Caos en Sistemas Continuos
Muchas ecuaciones no lineales son modelos matemáticos de sistemas físicos que son muy difíciles de analizar: sistemas muy inestables, o de comportamiento muy complejo. El modelo matemático suele ser muy complicado, a veces imposible de resolver de forma exacta. El estudio de estos sistemas se realiza mediante un nuevo campo de las matemáticas, llamado teoría del caos.
Una de las características principales de los sistemas caóticos es su dependencia sensible de las condiciones iniciales. Esto no significa por sí sólo que un sistema sea caótico, pero todos los sistemas caóticos tienen esta propiedad. Considere por ejemplo un péndulo simple. Para oscilaciones pequeñas, el movimiento del péndulo puede determinarse de manera muy simple mediante una función seno. Si el péndulo empezara su movimiento desde un conjunto de condiciones iniciales muchas veces, su comportamiento sería a grandes rasgos el mismo para todas las pruebas.
Los sistemas caóticos no tienen este comportamiento. Cualquier pequeño cambio en las condiciones iniciales puede provocar en ellos un comportamiento completamente diferente. Parecen evolucionar de forma errática, y cualquier pequeña perturbación puede cambiar el sistema entero drásticamente. Sin embargo, estos sistemas tienen un orden interno. Encontrar y estudiar ese orden constituye un parte importante del estudio del caos.
Indice de Contenidos
Las Ecuaciones de Lorenz
El Oscilador de Doble Pozo
El Sistema de Rossler
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Esta es una versión adaptada de The Non-Linear Lab
Autor de la versión original: Blair D. Fraser
Páginas traducidas y adaptadas por: Jordi García Ojalvo