lorenz trajectory rendering


Las ecuaciones de Lorenz fueron introducidas por Ed Lorenz en 1963 como un modelo simple de movimiento convectivo en las capas superiores de la atmósfera. Más tarde, estas mismas ecuaciones aparecieron en estudios de láseres, dinamos, incluso pueden construirse simples ruedas de molino cuyo comportamiento está descrito por estas ecuaciones.

Lorenz observó que en ciertos casos, las trayectorias de este sistema nunca acababan en un punto fijo ni en un ciclo límite estable, y sin embargo nunca divergían a infinito. Lo que Lorenz descubrió no había sido visto nunca antes en la comunidad matemática, y no se le prestó atención durante muchos años. En la actualidad, el atractor generado por las ecuaciones de Lorenz es el atractor extraño más conocido.

Las ecuaciones de Lorenz son un conjunto de tres ecuaciones diferenciales no lineales acopladas, para cada una de las tres variables x, y, z que describen el estado del sistema. Estas ecuaciones son

Lorenz equations

donde r, b y sigma son parámetros del sistema, cuyo valor determina el comportamiento de éste. Estas ecuaciones son normalmente el primer sistema de ecuaciones diferenciales caóticas que se introducen en la mayoría de libros de caos. Otra fuente de información muy inteligible es el articulo de Ed Lorenz (1963).


Indice de Contenidos

Puntos Fijos en las Ecuaciones de Lorenz

Caos en las Ecuaciones de Lorenz

Conclusión


Esta es una versión adaptada de The Non-Linear Lab

Autor de la versión original: Blair D. Fraser

Páginas traducidas y adaptadas por: Jordi García Ojalvo