The Double Well Oscillator Title Banner


El oscilador de doble pozo es un sistema físico muy común. Un ejemplo de este tipo de oscilador es el siguiente sistema mecánico magneto-elástico, formado por una varilla metálica colocada en posición vertical entre dos imanes. La varilla tiene el extremo superior fijo, y el inferior libre para oscilar:

Physical System for double well oscillator

A partir de una cierta condición inicial de posición y velocidad, la varilla se ve atraída por uno de los dos imanes, oscilando a su alrededor hasta que se detiene por la fricción. Es decir, cada uno de los imanes da lugar a un punto fijo del sistema dinámico, de forma que la varilla puede llegar al reposo en ese punto sobre el imán y permanecer allí en equilibrio. Sin embargo, si hacemos oscilar todo el sistema con una fuerza periódica, la varilla puede llegar a saltar de un imán a otro de forma aparentemente aleatoria. Dependiendo en la amplitud de la fuerza periódica, pueden no haber puntos fijos ni ciclos fijos estables en el sistema. Moon y Holmes mostraron en 1979 que este sistema puede describirse matemáticamente mediante la llamada ecuación de Duffing:

d^2x/dt^2 + b*dx/dt - x + x^3 = Fcos(w*t)

b es el coeficiente de amortiguamiento que afecta a la varilla en su oscilación, F es la amplitud de la fuerza periódica que afecta a todo el sistema, y omega es su frecuencia. En las siguientes páginas analizaremos con detalle los diferentes tipos de comportamiento que esta ecuación puede exhibir.


Indice de Contenidos

Comportamiento Regular

Comportamiento Transitorio

Comportamiento Caótico

Orden dentro del Caos

Conclusión


Esta es una versión adaptada de The Non-Linear Lab

Autor de la versión original: Blair D. Fraser

Páginas traducidas y adaptadas por: Jordi García Ojalvo